جذر :
جذر به معنی ریشه ، پایه است و علامت آن « 
» رادیکال می باشد .
در ریا ضیات « ریشه گرفتن »عکس عمل « به توان رساندن» می باشد.
جذر حسابی : هر عدد مثبت دو جذر دارد که یکی مثبت است و دیگری منفی 0 جذر مثبت «جذر حسابی » نامیده می شود .
عدد 5 جذر حسابی عدد 25 است و آنرا با 
نمایش می دهیم .«
» فقط برای نمایش جذر مثبت 25 بکار می رود بنابراین می توان نوشت : 
نکته : توان دوم یک عدد را مجذور یا مربع آن عدد می نامند .
محاسبه جذر :
در شکل زیر عدد 5 و 6 نمایش داده شده است با توجه به شکل می توان گفت :
مربعی به مساحت 31 سانتی متر مربع را در نظر بگیرید می خواهیم اندازه ی ضلع مربع را بدست آوریم .
حل :
با توجه به اینکه 25 = 52 و 36 = 62 می توان گفت : عدد 31 بین دو مجذور 25 و 36 قرار دارد
|
6> اندازه ضلع مربع > 5
|
بنابراین
|
|
6>  > 5
|
به عبارت دیگر
|
یعنی جذر عدد 31 دقیق نمی باشد و مقدار تقریبی است
برای بدست آوردن مقدار تقریبی جذر عدد 31 کافی است قسمت های باقی مانده را کنار بگذاریم .
با صرف نظر کردن از مربع کوچک ایجاد شده می توان نوشت : 10 = 5 × 2 = طول مستطیل ( رنگ شده )
6 = 25 – 31 = مساحت مستطیل (رنگ شده)
بنابراین اندازه ی ضلع مربع که مساحت آن 31 سانتی متر مربع باشد ، تقریباً برابر است با 6/5 .
به عبارت دیگر برای محاسبه ی جذر تقریبی عدد 31 می توان به ترتیب زیر عمل کرد :
برای محاسبه ی مقدار تقریبی عدد 31 ، باقیمانده ی جذر را بر دو برابر حاصل جذر تقسیم می کنیم .
|
1- اعداد منفی جذر ندارند  تعریف نشده است .
با توجه به اینکه مجذور هر عدد همیشه یک عدد مثبت است می توان گفت که عدد ی وجود ندارد که مجذور آن 36- باشد .
تعریف نشده است . 
2- جمع و تفریق رادیکالها :
برای اینکه دو رادیکال یا چند رادیکال با هم جمع و تفریق شوند لازم است که عبارت داخل رادیکال آن هم برابر باشد .
مثال Å
یکی از رادیکال ها را می نویسیم ، سپس ضرایب آن ها را با هم جمع می کنیم .
بنابراین می توان گفت :
3- ضرب و تقسیم رادیکال ها :
برای ضرب و تقسیم دو رادیکال شباهت و یکسان بودن عبارتهای داخل رادیکال لازم نمی باشد .
مثال Å 
یک رادیکال را می نو یسیم آنگاه مقدار داخل رادیکال را در هم ضرب می کنیم .
اگر دو رادیکال ضریب داشته باشند ، اول ضرایب آن ها را در هم ضرب می کنیم .
بنابراین می توان گفت :
4- اگر یک عدد مربع کامل باشد و بخواهیم جذر آن عدد را حساب کنیم ، کافی است پایه ها را نوشته و نمادها را نصف کنیم .
مثال Åجذر عدد 900 را حساب کنید .
5- اگر یک عدد دلخواه مربع کامل باشد و بخواهیم جذر آن عدد را حساب کنیم ، کافی است ابتدا عدد مورد نظر را به عامل ها ی اول تجزیه کرده و سپس برای جذر گیری به ترتیب زیر عمل کنیم .
پایه ها را نوشته نمادها را نصف می کنیم .
مثال Å جذر عدد 19600 را بدست آورید .
حل : ابتدا عدد 19600 را به عوامل اول تجزیه می کنیم .
|
