آموزش جذر در مقطع راهنمایی
ساعت ۱۱:٤٠ ‎ق.ظ روز شنبه ٢٢ تیر ،۱۳۸٧ 

جذر :

جذر به معنی ریشه ، پایه است و علامت آن «     » رادیکال می باشد .

در ریا ضیات « ریشه گرفتن »عکس عمل « به توان رساندن» می باشد.

 

جذر حسابی : هر عدد مثبت دو جذر دارد که یکی مثبت است و دیگری منفی 0 جذر مثبت «جذر حسابی » نامیده می شود .

 

 

عدد 5 جذر حسابی عدد 25  است و آنرا با نمایش می دهیم .«» فقط برای نمایش جذر مثبت 25 بکار می رود بنابراین می توان نوشت :

نکته : توان دوم یک عدد را مجذور یا مربع آن عدد می نامند .

محاسبه جذر :

در شکل زیر عدد 5 و 6 نمایش داده شده است با توجه به شکل می توان  گفت :

 

مربعی به مساحت 31 سانتی متر مربع را در نظر بگیرید می خواهیم اندازه ی ضلع مربع را بدست آوریم .

حل :

با توجه به اینکه  25 = 52  و 36 = 62  می توان گفت : عدد 31 بین دو مجذور 25 و 36 قرار دارد 

   6> اندازه ضلع مربع > 5

بنابراین

   6> > 5

به عبارت دیگر

یعنی جذر عدد 31 دقیق نمی باشد و مقدار تقریبی است

برای بدست آوردن مقدار تقریبی جذر عدد 31 کافی است قسمت های باقی مانده را کنار بگذاریم .

 

 

با صرف نظر کردن از مربع کوچک ایجاد شده می توان نوشت : 10 = 5 × 2 = طول مستطیل ( رنگ شده )

6 = 25 31 مساحت مستطیل (رنگ شده) 

 

 

بنابراین اندازه ی ضلع مربع که مساحت آن 31 سانتی متر مربع باشد ، تقریباً برابر است با 6/5 .

به عبارت دیگر برای محاسبه ی جذر تقریبی عدد 31 می توان به ترتیب زیر عمل کرد :  

 

 برای محاسبه ی مقدار تقریبی عدد 31 ، باقیمانده ی جذر را بر دو برابر حاصل جذر تقسیم می کنیم .

 

 

 

 

 

 

 

 

1-  اعداد منفی جذر ندارند تعریف نشده است .

با توجه به اینکه مجذور هر عدد همیشه یک عدد مثبت است می توان گفت که عدد ی وجود ندارد که مجذور آن 36- باشد .  

تعریف نشده است .

 

 

2-  جمع و تفریق رادیکالها :

 برای اینکه دو رادیکال یا چند رادیکال با هم جمع و تفریق شوند لازم است که عبارت داخل رادیکال آن هم برابر باشد .

مثال Å

 

یکی از رادیکال ها را می نویسیم ، سپس ضرایب آن ها را با هم جمع می کنیم .

بنابراین می توان گفت :

 

 

3-  ضرب و تقسیم رادیکال ها :

برای ضرب و تقسیم دو رادیکال شباهت و یکسان بودن عبارتهای داخل رادیکال لازم نمی باشد .

مثال Å                                                                                                       

یک رادیکال را می نو یسیم آنگاه مقدار داخل رادیکال را در هم ضرب می کنیم .

اگر دو رادیکال ضریب داشته باشند ، اول ضرایب آن ها را در هم ضرب می کنیم .

بنابراین می توان گفت :

 

4- اگر یک عدد مربع کامل باشد و بخواهیم جذر آن عدد را حساب کنیم ، کافی است پایه ها را نوشته و نمادها را نصف کنیم  .

مثال Åجذر عدد 900 را حساب کنید .

 

 

5- اگر یک عدد دلخواه مربع کامل باشد و بخواهیم جذر آن عدد را حساب کنیم ، کافی است ابتدا عدد مورد نظر را به عامل ها ی اول تجزیه کرده و سپس برای جذر گیری به ترتیب زیر عمل کنیم .

پایه ها را نوشته نمادها را نصف می کنیم .

مثال Å جذر عدد 19600 را بدست آورید .

حل : ابتدا عدد 19600  را به عوامل اول تجزیه می کنیم .


کلمات کلیدی:
 
به پرشین بلاگ خوش آمدید
ساعت ۱۱:٠٤ ‎ق.ظ روز شنبه ٢٢ تیر ،۱۳۸٧ 
بنام خدا

كاربر گرامي

با سلام و احترام

پيوستن شما را به خانواده بزرگ وبلاگنويسان فارسي خوش آمد ميگوييم.
شما ميتوانيد براي آشنايي بيشتر با خدمات سايت به آدرس هاي زير مراجعه كنيد:

http://help.persianblog.ir براي راهنمايي و آموزش
http://news.persianblog.ir اخبار سايت براي اطلاع از
http://fans.persianblog.ir براي همكاري داوطلبانه در وبلاگستان
http://persianblog.ir/ourteam.aspx اسامي و لينك وبلاگ هاي تيم مديران سايت

در صورت بروز هر گونه مشكل در استفاده از خدمات سايت ميتوانيد با پست الكترونيكي :
support[at]persianblog.ir

و در صورت مشاهده تخلف با آدرس الكترونيكي
abuse[at]persianblog.ir
تماس حاصل فرماييد.

همچنين پيشنهاد ميكنيم با عضويت در جامعه مجازي ماي پرديس از خدمات اين سايت ارزشمند استفاده كنيد:
http://mypardis.com


با تشكر

مدير گروه سايتهاي پرشين بلاگ
مهدي بوترابي

http://ariagostar.com
کلمات کلیدی: